Leysa x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Stuðull

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Hefðu -24 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Leggðu 576 saman við -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -24 er 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 24 saman við 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Deildu 24+2\sqrt{142} með 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{142} frá 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Deildu 24-2\sqrt{142} með 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 12+\sqrt{142} út fyrir x_{1} og 12-\sqrt{142} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-24x+2$$