Leysa x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Stuðull

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Hefðu -20 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Leggðu 400 saman við 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -20 er 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 20 saman við 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Deildu 20+4\sqrt{149} með 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{149} frá 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Deildu 20-4\sqrt{149} með 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 10+2\sqrt{149} út fyrir x_{1} og 10-2\sqrt{149} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-20x-496$$