Leysa x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Deildu báðum hliðum með -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Að deila með -2x afturkallar margföldun með -2x.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Deildu -x^{2}-1 með -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$