Leysa x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Leystu fyrir m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu 1 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2m+2 með x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Deildu báðum hliðum með -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Að deila með -2x+2 afturkallar margföldun með -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Deildu -\left(x+1\right)^{2} með -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$