Leysa x^2-2(k+1)x-1-k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x - 1 - k = 0$$

Leystu fyrir k

$$k=\frac{x^{2}-2x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x-k=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x-k=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2k-2 með x.

$$x^{2}-2kx-2x-k=1$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$-2kx-2x-k=1-x^{2}$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$-2kx-k=1-x^{2}+2x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda k.

$$\left(-2x-1\right)k=1-x^{2}+2x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-2x-1\right)k=1+2x-x^{2}$$

Deildu báðum hliðum með -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)k}{-2x-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

Að deila með -2x-1 afturkallar margföldun með -2x-1.

$$k=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

Deildu 1-x^{2}+2x með -2x-1.

$$k=-\frac{1+2x-x^{2}}{2x+1}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1\text{, }k\leq -2\text{ or }k\geq -1$$