Leysa x^2-18x-48

$$x ^ { 2 } - 18 x - 48$$

Stuðull

$$\left(x-\left(9-\sqrt{129}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{129}+9\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-18x-48=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Hefðu -18 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-48\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -48.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+192}}{2}$$

Leggðu 324 saman við 192.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{516}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 516.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{129}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -18 er 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{129}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±2\sqrt{129}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 18 saman við 2\sqrt{129}.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+18}{2}$$

Deildu 18+2\sqrt{129} með 2.

$$x=\sqrt{129}+9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±2\sqrt{129}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{129} frá 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{129}}{2}$$

Deildu 18-2\sqrt{129} með 2.

$$x=9-\sqrt{129}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 9+\sqrt{129} út fyrir x_{1} og 9-\sqrt{129} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-18x-48=\left(x-\left(\sqrt{129}+9\right)\right)\left(x-\left(9-\sqrt{129}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-18x-48$$