Leysa x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Stuðull

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Hefðu -16 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Leggðu 256 saman við 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16 er 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 16 saman við 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Deildu 16+8\sqrt{7} með 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{7} frá 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Deildu 16-8\sqrt{7} með 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 8+4\sqrt{7} út fyrir x_{1} og 8-4\sqrt{7} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-16x-48$$