Leysa x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Stuðull

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Hefðu -16 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Leggðu 256 saman við -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16 er 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 16 saman við 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Deildu 16+2\sqrt{38} með 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{38} frá 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Deildu 16-2\sqrt{38} með 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 8+\sqrt{38} út fyrir x_{1} og 8-\sqrt{38} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-16x+26$$