Leysa x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31.622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31.622776602$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 1000 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}=1000$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} þegar ± er plús.

$$x=10\sqrt{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-10\sqrt{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$