Leysa x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Stuðull

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Hefðu -10 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Leggðu 100 saman við 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Deildu 10+10\sqrt{2} með 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10\sqrt{2} frá 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Deildu 10-10\sqrt{2} með 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 5+5\sqrt{2} út fyrir x_{1} og 5-5\sqrt{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-10x-25$$