Leysa x^2-10x=0

$$x ^ { 2 } - 10 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=10$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Leystu x=0 og x-10=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=10$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-10x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -10 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±10}{2} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Deildu 20 með 2.

$$x=10$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±10}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=10 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-10x=0$$

Deildu -10, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -5. Leggðu síðan tvíveldi -5 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Stuðull x^{2}-10x+25. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Einfaldaðu.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Leggðu 5 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=10 x=0$$