Leysa x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

Skref með annars stigs formúlu

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Sameinaðu 20x og -2x til að fá 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 18 inn fyrir b og -16 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Hefðu 18 í annað veldi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Leggðu 324 saman við 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -18 saman við 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Deildu -18+2\sqrt{97} með 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{97} frá -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Deildu -18-2\sqrt{97} með 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Skref til að uppfylla ferning

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Sameinaðu 20x og -2x til að fá 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Bættu 16 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Endurraðaðu liðunum.

$$x^{2}+18x=16$$

Deildu 18, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 9. Leggðu síðan tvíveldi 9 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Hefðu 9 í annað veldi.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Leggðu 16 saman við 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Stuðull x^{2}+18x+81. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Einfaldaðu.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Dragðu 9 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

Skref með annars stigs formúlu

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Sameinaðu 20x og -2x til að fá 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 18 inn fyrir b og -16 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Hefðu 18 í annað veldi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Leggðu 324 saman við 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -18 saman við 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Deildu -18+2\sqrt{97} með 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{97} frá -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Deildu -18-2\sqrt{97} með 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Skref til að uppfylla ferning

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Sameinaðu 20x og -2x til að fá 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Bættu 16 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Endurraðaðu liðunum.

$$x^{2}+18x=16$$

Deildu 18, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 9. Leggðu síðan tvíveldi 9 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Hefðu 9 í annað veldi.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Leggðu 16 saman við 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Stuðull x^{2}+18x+81. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Einfaldaðu.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Dragðu 9 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$