Leysa x^2-(2k+1)x+7=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 k + 1 ) x + 7 = 0$$

Leystu fyrir k

$$k=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k+1 með x.

$$x^{2}-\left(2kx+x\right)+7=0$$

Til að finna andstæðu 2kx+x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-2kx-x+7=0$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-2kx-x+7=-x^{2}$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$-2kx+7=-x^{2}+x$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$-2kx=-x^{2}+x-7$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-2x\right)k=-x^{2}+x-7$$

Deildu báðum hliðum með -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)k}{-2x}=\frac{-x^{2}+x-7}{-2x}$$

Að deila með -2x afturkallar margföldun með -2x.

$$k=\frac{-x^{2}+x-7}{-2x}$$

Deildu x-x^{2}-7 með -2x.

$$k=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7}{2x}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}+4k-27}}{2}+k+\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}+4k-27}}{2}+k+\frac{1}{2}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}+4k-27}}{2}+k+\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}+4k-27}}{2}+k+\frac{1}{2}\text{, }k\geq \sqrt{7}-\frac{1}{2}\text{ or }k\leq -\sqrt{7}-\frac{1}{2}$$