Leysa x^2(x^2-1)-2=0

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 1 ) - 2 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2} með x^{2}-1.

$$x^{4}-x^{2}-2=0$$

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-t-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -1 fyrir b og -2 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{1±3}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{1±3}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=2 t=-1$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2} x=-i x=i$$

Leystu fyrir x

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2} með x^{2}-1.

$$x^{4}-x^{2}-2=0$$

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-t-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -1 fyrir b og -2 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{1±3}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{1±3}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=2 t=-1$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$