Leysa x^2*(x/y-y/x)*(y/x+x/y)*y^2

$$x ^ { 2 } \times ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } ) \times ( \frac { y } { x } + \frac { x } { y } ) \times y ^ { 2 }$$

Meta

$$x^{4}-y^{4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi y og x er xy. Margfaldaðu \frac{x}{y} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{y}{x} sinnum \frac{y}{y}.

$$x^{2}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Þar sem \frac{xx}{xy} og \frac{yy}{xy} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$x^{2}\times \frac{xx-yy}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Margfaldaðu í xx-yy.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og y er xy. Margfaldaðu \frac{y}{x} sinnum \frac{y}{y}. Margfaldaðu \frac{x}{y} sinnum \frac{x}{x}.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{yy}{xy}+\frac{xx}{xy}\right)y^{2}$$

Þar sem \frac{yy}{xy} og \frac{xx}{xy} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{yy+xx}{xy}y^{2}$$

Margfaldaðu í yy+xx.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Sýndu x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} sem eitt brot.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Margfaldaðu \frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y} sinnum \frac{y^{2}+x^{2}}{xy} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(y^{2}+x^{2}\right)}{yxy}y^{2}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2}$$

Sýndu \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2} sem eitt brot.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)y^{2}}{yy}$$

Styttu burt yy í bæði teljara og samnefnara.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-y^{4}$$

Víkka

$$x^{4}-y^{4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi y og x er xy. Margfaldaðu \frac{x}{y} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{y}{x} sinnum \frac{y}{y}.

$$x^{2}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Þar sem \frac{xx}{xy} og \frac{yy}{xy} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$x^{2}\times \frac{xx-yy}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Margfaldaðu í xx-yy.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og y er xy. Margfaldaðu \frac{y}{x} sinnum \frac{y}{y}. Margfaldaðu \frac{x}{y} sinnum \frac{x}{x}.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{yy}{xy}+\frac{xx}{xy}\right)y^{2}$$

Þar sem \frac{yy}{xy} og \frac{xx}{xy} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{yy+xx}{xy}y^{2}$$

Margfaldaðu í yy+xx.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Sýndu x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} sem eitt brot.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Margfaldaðu \frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y} sinnum \frac{y^{2}+x^{2}}{xy} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(y^{2}+x^{2}\right)}{yxy}y^{2}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2}$$

Sýndu \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2} sem eitt brot.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)y^{2}}{yy}$$

Styttu burt yy í bæði teljara og samnefnara.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-y^{4}$$