Leysa x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Leystu fyrir x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Lausnarskref

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Til að margfeldi verði ≤0, þarf eitt af gildunum x og x-5 að vera ≥0 og hitt að vera ≤0. Skoðaðu þegar x\geq 0 og x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Skoðaðu þegar x\leq 0 og x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$