Beint í aðalefni
Leystu fyrir x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

x^{2}-9x=-18
Dragðu 9x frá báðum hliðum.
x^{2}-9x+18=0
Bættu 18 við báðar hliðar.
a+b=-9 ab=18
Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}-9x+18 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,-18 -2,-9 -3,-6
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 18.
-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-6 b=-3
Lausnin er parið sem gefur summuna -9.
\left(x-6\right)\left(x-3\right)
Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.
x=6 x=3
Leystu x-6=0 og x-3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
x^{2}-9x=-18
Dragðu 9x frá báðum hliðum.
x^{2}-9x+18=0
Bættu 18 við báðar hliðar.
a+b=-9 ab=1\times 18=18
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+18. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,-18 -2,-9 -3,-6
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 18.
-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-6 b=-3
Lausnin er parið sem gefur summuna -9.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)
Endurskrifa x^{2}-9x+18 sem \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).
x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -3 í öðrum hópi.
\left(x-6\right)\left(x-3\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-6 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x=6 x=3
Leystu x-6=0 og x-3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
x^{2}-9x=-18
Dragðu 9x frá báðum hliðum.
x^{2}-9x+18=0
Bættu 18 við báðar hliðar.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -9 inn fyrir b og 18 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}
Hefðu -9 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 18.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}
Leggðu 81 saman við -72.
x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}
Finndu kvaðratrót 9.
x=\frac{9±3}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -9 er 9.
x=\frac{12}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±3}{2} þegar ± er plús. Leggðu 9 saman við 3.
x=6
Deildu 12 með 2.
x=\frac{6}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±3}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 9.
x=3
Deildu 6 með 2.
x=6 x=3
Leyst var úr jöfnunni.
x^{2}-9x=-18
Dragðu 9x frá báðum hliðum.
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
Deildu -9, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{9}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{9}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}
Hefðu -\frac{9}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}
Leggðu -18 saman við \frac{81}{4}.
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Stuðull x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}
Einfaldaðu.
x=6 x=3
Leggðu \frac{9}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.