Leysa x^2=4x+20

$$x ^ { 2 } = 4 x + 20$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{6}+2\approx 6.898979486$$

$$x=2-2\sqrt{6}\approx -2.898979486$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x=20$$

Dragðu 20 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x-20=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -20 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-20\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+80}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{96}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 96.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{6}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+4}{2}$$

Deildu 4+4\sqrt{6} með 2.

$$x=2\sqrt{6}+2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{6} frá 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}$$

Deildu 4-4\sqrt{6} með 2.

$$x=2-2\sqrt{6}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x=20$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=20+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=20+4$$

Leggðu 20 saman við 4.

$$x^{2}-4x+4=24$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=24$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=2\sqrt{6} x-2=-2\sqrt{6}$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$