Leysa x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Leystu fyrir x

$$x=25$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 25x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-25x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Leystu x=0 og x-25=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=25$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 25x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-25x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -25 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -25 er 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{25±25}{2} þegar ± er plús. Leggðu 25 saman við 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Deildu 50 með 2.

$$x=25$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{25±25}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 25 frá 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=25 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 25x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-25x=0$$

Deildu -25, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{25}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{25}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{25}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Stuðull x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Leggðu \frac{25}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=25 x=0$$