Leysa x^2=12x+17

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-12x=17$$

Dragðu 17 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-12x-17=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -12 inn fyrir b og -17 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -17.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

Leggðu 144 saman við 68.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 212.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 2\sqrt{53}.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

Deildu 12+2\sqrt{53} með 2.

$$x=\sqrt{53}+6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{53} frá 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

Deildu 12-2\sqrt{53} með 2.

$$x=6-\sqrt{53}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-12x=17$$

Deildu -12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -6. Leggðu síðan tvíveldi -6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

Leggðu 17 saman við 36.

$$x^{2}-12x+36=53$$

Stuðull x^{2}-12x+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

Einfaldaðu.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

Leggðu 6 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$