Leysa x^2=1.13*1.13-1.13x

$$x ^ { 2 } = 1.13 \times 1.13 - 1.13 x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{200}\approx 0.698378407$$

$$x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{200}\approx -1.828378407$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 1.13 og 1.13 til að fá út 1.2769.

$$x^{2}=1.2769-1.13x$$

Dragðu 1.2769 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-1.2769=-1.13x$$

Bættu 1.13x við báðar hliðar.

$$x^{2}-1.2769+1.13x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+1.13x-1.2769=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 1.13 inn fyrir b og -1.2769 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1.13±\sqrt{1.13^{2}-4\left(-1.2769\right)}}{2}$$

Hefðu 1.13 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-1.13±\sqrt{1.2769-4\left(-1.2769\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.2769.

$$x=\frac{-1.13±\sqrt{1.2769+5.1076}}{2}$$

Leggðu 1.2769 saman við 5.1076 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{-1.13±\sqrt{6.3845}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 6.3845.

$$x=\frac{-1.13±\frac{113\sqrt{5}}{100}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1.13±\frac{113\sqrt{5}}{100}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -1.13 saman við \frac{113\sqrt{5}}{100}.

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{2\times 100}$$

Deildu \frac{-113+113\sqrt{5}}{100} með 2.

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{200}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1.13±\frac{113\sqrt{5}}{100}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{113\sqrt{5}}{100} frá -1.13.

$$x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{2\times 100}$$

Deildu \frac{-113-113\sqrt{5}}{100} með 2.

$$x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{200}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{200} x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{200}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 1.13 og 1.13 til að fá út 1.2769.

$$x^{2}=1.2769-1.13x$$

Bættu 1.13x við báðar hliðar.

$$x^{2}+1.13x=1.2769$$

Deildu 1.13, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 0.565. Leggðu síðan tvíveldi 0.565 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+1.13x+0.565^{2}=1.2769+0.565^{2}$$

Hefðu 0.565 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+1.13x+0.319225=1.2769+0.319225$$

Leggðu 1.2769 saman við 0.319225 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}+1.13x+0.319225=1.596125$$

Stuðull x^{2}+1.13x+0.319225. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.565\right)^{2}=1.596125$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+0.565\right)^{2}}=\sqrt{1.596125}$$

Einfaldaðu.

$$x+0.565=\frac{113\sqrt{5}}{200} x+0.565=-\frac{113\sqrt{5}}{200}$$

Dragðu 0.565 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{200} x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{200}$$