Beint í aðalefni
Leystu fyrir x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

\left(x-1\right)x^{2}=x-1
Breytan x getur ekki verið jöfn 1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x-1.
x^{3}-x^{2}=x-1
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x^{2}.
x^{3}-x^{2}-x=-1
Dragðu x frá báðum hliðum.
x^{3}-x^{2}-x+1=0
Bættu 1 við báðar hliðar.
±1
Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum 1 og q deilir forystustuðlinum 1. Teldu upp alla möguleika fyrir \frac{p}{q}.
x=1
Finndu eina slíka rót með því að prófa öll heiltölugildi frá og með lægsta algildinu. Ef engar heiltölurætur finnast skaltu reyna tugabrot.
x^{2}-1=0
Samkvæmt reglunni um þætti er x-k þáttur margliðu fyrir hverja rót k. Deildu x^{3}-x^{2}-x+1 með x-1 til að fá x^{2}-1. Leystu jöfnuna þar sem niðurstaðan jafngildir 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, 0 fyrir b og -1 fyrir c í annars stigs formúlunni.
x=\frac{0±2}{2}
Reiknaðu.
x=-1 x=1
Leystu jöfnuna x^{2}-1=0 þegar ± er plús og þegar ± er mínus.
x=-1
Fjarlægðu gildin sem breytan getur ekki verið jöfn.
x=1 x=-1
Birta allar fundnar lausnir.
x=-1
Breytan x getur ekki verið jöfn 1.