Leysa x^2=4x+1/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y.

$$yx^{2}=4x+1$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}y=4x+1$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$