Leysa x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Stuðull

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Lausnarskref

Íhugaðu x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz sem margliðu yfir breytu x.

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Finndu einn þátt formsins x^{k}+m, þar sem x^{k} deilir einliðunni með hæsta veldi x^{2} og m deilir fasta þættinum -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. Einn slíkur þáttur er x+y-z. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Meta

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$