Leysa x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Stuðull

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu x^{2} út fyrir sviga.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Íhugaðu 1+x^{12}. Endurskrifa 1+x^{12} sem \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Hægt er að þætta summu þriðja velda með reglunni: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Eftirfarandi margliður hafa ekki verið þáttaðar því þær eru ekki með ræðar rætur: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Meta

$$x^{14}+x^{2}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 12 til að fá 14.

$$x^{2}+x^{14}$$