Leysa x^2+x^2=64

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 64$$

Leystu fyrir x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=64$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{64}{2}$$

Deildu 64 með 2 til að fá 32.

$$x^{2}=32$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=64$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-64=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -64 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4} þegar ± er plús.

$$x=4\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16\sqrt{2}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$