Leysa x^2+x+x+1

$$x ^ { 2 } + x + x + 1$$

Stuðull

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$x^{2}+2x+1$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx+1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=1$$

Endurskrifa x^{2}+2x+1 sem \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Taktux út fyrir sviga í x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Taktu sameiginlega liðinn x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Meta

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$x^{2}+2x+1$$