Leysa x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x og 12x til að fá 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Hefðu 13 í annað veldi.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Leggðu 169 saman við 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -13 saman við 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3\sqrt{21} frá -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}+13x-5$$

Lausnarskref

Sameinaðu x og 12x til að fá 13x.

$$x^{2}+13x-5$$