Leystu fyrir x (complex solution)
x=\sqrt{19}-4\approx 0.358898944
x=-\left(\sqrt{19}+4\right)\approx -8.358898944
Leystu fyrir x
x=\sqrt{19}-4\approx 0.358898944
x=-\sqrt{19}-4\approx -8.358898944
Graf
Spurningakeppni
Quadratic Equation
5 vandamál svipuð og:
x ^ { 2 } + 8 x = 3
Deila
Afritað á klemmuspjald
x^{2}+8x=3
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x^{2}+8x-3=3-3
Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.
x^{2}+8x-3=0
Ef 3 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 8 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)}}{2}
Hefðu 8 í annað veldi.
x=\frac{-8±\sqrt{64+12}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -3.
x=\frac{-8±\sqrt{76}}{2}
Leggðu 64 saman við 12.
x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2}
Finndu kvaðratrót 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-8}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-4
Deildu -8+2\sqrt{19} með 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-8}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{19} frá -8.
x=-\sqrt{19}-4
Deildu -8-2\sqrt{19} með 2.
x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4
Leyst var úr jöfnunni.
x^{2}+8x=3
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+4^{2}=3+4^{2}
Deildu 8, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 4. Leggðu síðan tvíveldi 4 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+8x+16=3+16
Hefðu 4 í annað veldi.
x^{2}+8x+16=19
Leggðu 3 saman við 16.
\left(x+4\right)^{2}=19
Stuðull x^{2}+8x+16. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{19}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+4=\sqrt{19} x+4=-\sqrt{19}
Einfaldaðu.
x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4
Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.
x^{2}+8x=3
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x^{2}+8x-3=3-3
Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.
x^{2}+8x-3=0
Ef 3 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 8 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)}}{2}
Hefðu 8 í annað veldi.
x=\frac{-8±\sqrt{64+12}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -3.
x=\frac{-8±\sqrt{76}}{2}
Leggðu 64 saman við 12.
x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2}
Finndu kvaðratrót 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-8}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-4
Deildu -8+2\sqrt{19} með 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-8}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{19} frá -8.
x=-\sqrt{19}-4
Deildu -8-2\sqrt{19} með 2.
x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4
Leyst var úr jöfnunni.
x^{2}+8x=3
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+4^{2}=3+4^{2}
Deildu 8, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 4. Leggðu síðan tvíveldi 4 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+8x+16=3+16
Hefðu 4 í annað veldi.
x^{2}+8x+16=19
Leggðu 3 saman við 16.
\left(x+4\right)^{2}=19
Stuðull x^{2}+8x+16. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{19}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+4=\sqrt{19} x+4=-\sqrt{19}
Einfaldaðu.
x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4
Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}