Leysa x^2+7x-169

$$x ^ { 2 } + 7 x - 169$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-169=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-169\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -169.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+676}}{2}$$

Leggðu 49 saman við 676.

$$x=\frac{-7±\sqrt{725}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 725.

$$x=\frac{-7±5\sqrt{29}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±5\sqrt{29}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 5\sqrt{29}.

$$x=\frac{5\sqrt{29}-7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±5\sqrt{29}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 5\sqrt{29} frá -7.

$$x=\frac{-5\sqrt{29}-7}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+5\sqrt{29}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-7-5\sqrt{29}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+7x-169=\left(x-\frac{5\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}+7x-169$$