Leysa x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Deildu -6+4\sqrt{3} með 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{3} frá -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Deildu -6-4\sqrt{3} með 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -3+2\sqrt{3} út fyrir x_{1} og -3-2\sqrt{3} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+6x-3$$