Leysa x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Leggðu 36 saman við -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Deildu -6+2\sqrt{7} með 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{7} frá -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Deildu -6-2\sqrt{7} með 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -3+\sqrt{7} út fyrir x_{1} og -3-\sqrt{7} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+6x+2$$