Leysa x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Til að margfeldi verði ≤0, þarf eitt af gildunum x+5 og x að vera ≥0 og hitt að vera ≤0. Skoðaðu þegar x+5\geq 0 og x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Skoðaðu þegar x+5\leq 0 og x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$