Leysa x^2+40x-32000

$$x ^ { 2 } + 40 x - 32000$$

Stuðull

$$\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+40x-32000=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-32000\right)}}{2}$$

Hefðu 40 í annað veldi.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-32000\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -32000.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+128000}}{2}$$

Leggðu 1600 saman við 128000.

$$x=\frac{-40±\sqrt{129600}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 129600.

$$x=\frac{-40±360}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-40±360}{2} þegar ± er plús. Leggðu -40 saman við 360.

$$x=\frac{320}{2}$$

Deildu 320 með 2.

$$x=160$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-40±360}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 360 frá -40.

$$x=-\frac{400}{2}$$

Deildu -400 með 2.

$$x=-200$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 160 út fyrir x_{1} og -200 út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+40x-32000=\left(x-160\right)\left(x-\left(-200\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$x^{2}+40x-32000=\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$

Meta

$$\left(x-160\right)\left(x+200\right)$$