Leysa x^2+4x=9(4/3)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 4 / 3 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 9 og \frac{4}{3} til að fá út 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}+4x-12 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=4 ab=-12$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 4.

$$a=-2 b=6$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Leystu x-2=0 og x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-6$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Margfaldaðu 9 og \frac{4}{3} til að fá út 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx-12. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 4.

$$a=-2 b=6$$

Endurskrifa x^{2}+4x-12 sem \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 6 í öðrum hópi.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Leystu x-2=0 og x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-6$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 9 og \frac{4}{3} til að fá út 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -12 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±8}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 8.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±8}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -4.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Deildu -12 með 2.

$$x=-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 9 og \frac{4}{3} til að fá út 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Leggðu 12 saman við 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2 x=-6$$