Leysa x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 9 og \frac{3}{4} til að fá út \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Dragðu \frac{27}{4} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -\frac{27}{4} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 27.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við \sqrt{43}.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

Deildu -4+\sqrt{43} með 2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{43} frá -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

Deildu -4-\sqrt{43} með 2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 9 og \frac{3}{4} til að fá út \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

Leggðu \frac{27}{4} saman við 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$