Leysa x^2+4x+4=7

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 7$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+2\right)\approx -4.645751311$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x^{2}+4x+4-7=7-7$$

Ef 7 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$x^{2}+4x+4-7=0$$

Dragðu 7 frá 4.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Deildu -4+2\sqrt{7} með 2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{7} frá -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Deildu -4-2\sqrt{7} með 2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}-2\approx -4.645751311$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x^{2}+4x+4-7=7-7$$

Ef 7 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$x^{2}+4x+4-7=0$$

Dragðu 7 frá 4.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Deildu -4+2\sqrt{7} með 2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{7} frá -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Deildu -4-2\sqrt{7} með 2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$