Leysa x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Meta

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

Dragðu 4 frá 2 til að fá út -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

Stuðull

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

Dragðu 4 frá 2 til að fá út -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Leggðu 16 saman við 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Deildu -4+4\sqrt{2} með 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{2} frá -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Deildu -4-4\sqrt{2} með 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\sqrt{2} út fyrir x_{1} og -1-\sqrt{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$