Leysa x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu x^{4} við báðar hliðar.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, 1 fyrir b og 3 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir.

$$t\in \emptyset$$

Þar sem t=x^{2} eru engar lausnir á upphaflegu jöfnunni.

$$x\in \emptyset$$