Leysa x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Sameinaðu 8x og -2x til að fá 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Leggðu 36 saman við -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Deildu -6+2\sqrt{5} með 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{5} frá -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Deildu -6-2\sqrt{5} með 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Sameinaðu 8x og -2x til að fá 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Dragðu 3 frá -1 til að fá út -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Deildu 6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 3. Leggðu síðan tvíveldi 3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Leggðu -4 saman við 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Stuðull x^{2}+6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Einfaldaðu.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Sameinaðu 8x og -2x til að fá 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Leggðu 36 saman við -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Deildu -6+2\sqrt{5} með 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{5} frá -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Deildu -6-2\sqrt{5} með 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Sameinaðu 8x og -2x til að fá 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Dragðu 3 frá -1 til að fá út -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Deildu 6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 3. Leggðu síðan tvíveldi 3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Leggðu -4 saman við 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Stuðull x^{2}+6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Einfaldaðu.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$