Leysa x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Hefðu 20 í annað veldi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Leggðu 400 saman við 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Deildu -20+2\sqrt{115} með 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{115} frá -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Deildu -20-2\sqrt{115} með 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -10+\sqrt{115} út fyrir x_{1} og -10-\sqrt{115} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+20x-15$$