Leystu fyrir x
x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{77}-7,\sqrt{77}-7\end{bmatrix}
Graf
Deila
Afritað á klemmuspjald
x^{2}+14x-28=0
Þáttaðu vinstri hliðina til að leysa ójöfnuna. Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, 14 fyrir b og -28 fyrir c í annars stigs formúlunni.
x=\frac{-14±2\sqrt{77}}{2}
Reiknaðu.
x=\sqrt{77}-7 x=-\sqrt{77}-7
Leystu jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{77}}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.
\left(x-\left(\sqrt{77}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\right)\leq 0
Endurskrifaðu ójöfnuna með því a nota niðurstöðuna.
x-\left(\sqrt{77}-7\right)\geq 0 x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\leq 0
Til að margfeldi verði ≤0, þarf eitt af gildunum x-\left(\sqrt{77}-7\right) og x-\left(-\sqrt{77}-7\right) að vera ≥0 og hitt að vera ≤0. Skoðaðu þegar x-\left(\sqrt{77}-7\right)\geq 0 og x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\leq 0.
x\in \emptyset
Þetta er ósatt fyrir x.
x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{77}-7\right)\leq 0
Skoðaðu þegar x-\left(\sqrt{77}-7\right)\leq 0 og x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-\left(\sqrt{77}+7\right),\sqrt{77}-7\end{bmatrix}
Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left[-\left(\sqrt{77}+7\right),\sqrt{77}-7\right].
x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{77}-7,\sqrt{77}-7\end{bmatrix}
Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}