Leysa x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Hefðu 14 í annað veldi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Leggðu 196 saman við -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Deildu -14+6\sqrt{3} með 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{3} frá -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Deildu -14-6\sqrt{3} með 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -7+3\sqrt{3} út fyrir x_{1} og -7-3\sqrt{3} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+14x+22$$