Beint í aðalefni
Leystu fyrir x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

x^{2}+13x+58+2x=8
Bættu 2x við báðar hliðar.
x^{2}+15x+58=8
Sameinaðu 13x og 2x til að fá 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Dragðu 8 frá báðum hliðum.
x^{2}+15x+50=0
Dragðu 8 frá 58 til að fá út 50.
a+b=15 ab=50
Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}+15x+50 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,50 2,25 5,10
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=5 b=10
Lausnin er parið sem gefur summuna 15.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.
x=-5 x=-10
Leystu x+5=0 og x+10=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
x^{2}+13x+58+2x=8
Bættu 2x við báðar hliðar.
x^{2}+15x+58=8
Sameinaðu 13x og 2x til að fá 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Dragðu 8 frá báðum hliðum.
x^{2}+15x+50=0
Dragðu 8 frá 58 til að fá út 50.
a+b=15 ab=1\times 50=50
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+50. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,50 2,25 5,10
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=5 b=10
Lausnin er parið sem gefur summuna 15.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
Endurskrifa x^{2}+15x+50 sem \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right).
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 10 í öðrum hópi.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Taktu sameiginlega liðinn x+5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x=-5 x=-10
Leystu x+5=0 og x+10=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
x^{2}+13x+58+2x=8
Bættu 2x við báðar hliðar.
x^{2}+15x+58=8
Sameinaðu 13x og 2x til að fá 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Dragðu 8 frá báðum hliðum.
x^{2}+15x+50=0
Dragðu 8 frá 58 til að fá út 50.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 15 inn fyrir b og 50 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
Hefðu 15 í annað veldi.
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 50.
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
Leggðu 225 saman við -200.
x=\frac{-15±5}{2}
Finndu kvaðratrót 25.
x=-\frac{10}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-15±5}{2} þegar ± er plús. Leggðu -15 saman við 5.
x=-5
Deildu -10 með 2.
x=-\frac{20}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-15±5}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá -15.
x=-10
Deildu -20 með 2.
x=-5 x=-10
Leyst var úr jöfnunni.
x^{2}+13x+58+2x=8
Bættu 2x við báðar hliðar.
x^{2}+15x+58=8
Sameinaðu 13x og 2x til að fá 15x.
x^{2}+15x=8-58
Dragðu 58 frá báðum hliðum.
x^{2}+15x=-50
Dragðu 58 frá 8 til að fá út -50.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Deildu 15, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{15}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{15}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Hefðu \frac{15}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
Leggðu -50 saman við \frac{225}{4}.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Stuðull x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Einfaldaðu.
x=-5 x=-10
Dragðu \frac{15}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.