Leysa x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Reiknaðu 120 í 2. veldi og fáðu 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(5+x\right)^{2}.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Dragðu 10x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$14400-10x=25$$

Dragðu 14400 frá báðum hliðum.

$$-10x=25-14400$$

Dragðu 14400 frá 25 til að fá út -14375.

$$-10x=-14375$$

Deildu báðum hliðum með -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Minnka brotið \frac{-14375}{-10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -5.

$$x=\frac{2875}{2}$$