Leysa x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Leggðu 144 saman við 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Deildu -12+2\sqrt{47} með 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{47} frá -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Deildu -12-2\sqrt{47} með 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -6+\sqrt{47} út fyrir x_{1} og -6-\sqrt{47} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+12x-11$$