Leysa x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-50$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 100 inn fyrir b og 2500 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Hefðu 100 í annað veldi.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Leggðu 10000 saman við -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Deildu -100 með 2.

$$x=-50$$

Skref til að uppfylla ferning

Stuðull x^{2}+100x+2500. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$x+50=0 x+50=0$$

Dragðu 50 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-50 x=-50$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$x=-50$$