Leysa x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Hefðu 10 í annað veldi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Leggðu 100 saman við -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Deildu -10+4\sqrt{5} með 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{5} frá -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Deildu -10-4\sqrt{5} með 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -5+2\sqrt{5} út fyrir x_{1} og -5-2\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+10x+5$$