Leystu fyrir x
x=-5
Graf
Spurningakeppni
Quadratic Equation
x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 0
Deila
Afritað á klemmuspjald
a+b=10 ab=25
Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}+10x+25 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,25 5,5
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 25.
1+25=26 5+5=10
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=5 b=5
Lausnin er parið sem gefur summuna 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.
\left(x+5\right)^{2}
Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.
x=-5
Leystu x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+25. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,25 5,5
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 25.
1+25=26 5+5=10
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=5 b=5
Lausnin er parið sem gefur summuna 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Endurskrifa x^{2}+10x+25 sem \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Taktu sameiginlega liðinn x+5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
\left(x+5\right)^{2}
Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.
x=-5
Leystu x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
x^{2}+10x+25=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 10 inn fyrir b og 25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Hefðu 10 í annað veldi.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Leggðu 100 saman við -100.
x=-\frac{10}{2}
Finndu kvaðratrót 0.
x=-5
Deildu -10 með 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Stuðull x^{2}+10x+25. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+5=0 x+5=0
Einfaldaðu.
x=-5 x=-5
Dragðu 5 frá báðum hliðum jöfnunar.
x=-5
Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}