Leysa x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 1 og 80 til að fá út 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Margfaldaðu 5 og 40 til að fá út 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 80 inn fyrir b og -200 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Hefðu 80 í annað veldi.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Leggðu 6400 saman við 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -80 saman við 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Deildu -80+60\sqrt{2} með 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 60\sqrt{2} frá -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Deildu -80-60\sqrt{2} með 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 1 og 80 til að fá út 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Margfaldaðu 5 og 40 til að fá út 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Bættu 200 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+80x=200$$

Deildu 80, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 40. Leggðu síðan tvíveldi 40 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Hefðu 40 í annað veldi.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Leggðu 200 saman við 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Stuðull x^{2}+80x+1600. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Einfaldaðu.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Dragðu 40 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$